các bạn giúp mình giải đề này với! 1.cho 2 bt:\(A=\frac{x-\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\) và B=\(\frac{x 3}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\) đặt P=A.B,chứng minh:P

các bạn giải chi tiết giúp mk nhé. Cảm ơn 1. a> Rút gọn biểu thức sau : A= \(5\left(\frac{1}{\sqrt{2-\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{10}}{2}\right)^2\)+ \(\left(\frac{1}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{6}}{2}\right)^2\)b) Cho biểu thức B= \(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x+1}}-\frac{8\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-x-3}{x-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\)Rút gọn biểu thức B và chứng minh B nhỏ...

0

PM

Phạm Minh Thành

16 tháng 7 2018

Mọi người giúp mình bài này vớiGiải các bất phương trình sau (ưu tiên giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ):a, \(4 \sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}<2 x+\frac{1}{2 x}+2\)b, \(\frac{1}{1-x^{2}}>\frac{3 x}{\sqrt{1-x^{2}}}-1\)c,\(\sqrt{\frac{1}{x^{2}}-\frac{3}{4}}<\frac{1}{x}-\frac{1}{2}\)d, \(x+\frac{x}{\sqrt{x^{2}-1}}>\frac{35}{12}\)Mình cảm ơn nhiều...

0

U

uyen

28 tháng 3 2020

#Toán lớp 10

3

TL

Tran Le Khanh Linh

28 tháng 3 2020

a) \(4\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}< 2x+\frac{1}{2x}+2\)

hay \(2\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}< x+\frac{1}{4x}+1\)

\(\Leftrightarrow0< x+\frac{1}{4x}+1-2\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\)

\(\Leftrightarrow0< \left(\sqrt{x}\right)^2-2\sqrt{x}-2\sqrt{x}\cdot1+1+\frac{1}{\left(2\sqrt{x}\right)^2}-2\cdot\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

\(\Leftrightarrow1< \left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}-1\right)^2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\\sqrt{x}>1\\2\sqrt{x}>1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>\frac{1}{4}\end{cases}\Rightarrow}x>1}\)

b) \(\frac{1}{1-x^2}>\frac{3}{\sqrt{1-x^2}}-1\left(1\right)\left(ĐK:-1< x< 1\right)\)

Ta có (1) <=> \(\frac{1}{1-x^2}-1-\frac{3x}{\sqrt{1-x^2}}+2>0\)\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{1-x^2}-\frac{3x}{\sqrt{1-x^2}}+2>0\)

Đặt \(t=\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\)ta được

\(t^2-3t+2>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}< 1\\\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}>2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{1-x^2}>x\left(a\right)\\2\sqrt{1-x^2}< x\left(b\right)\end{cases}}}\)

(a) <=> \(\hept{\begin{cases}x< 0\\1-x^2>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\1-x^2>x^2\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow-1< x< 0\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x^2< \frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow-1< x< 0\)hoặc \(0\le x\le\frac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow-1< x< \frac{\sqrt{2}}{2}\)

(b) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-x^2>0\\x>0\\4\left(1-x^2\right)< x^2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}0< x< 1\\x^2>\frac{4}{5}\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{2}{\sqrt{5}}< x< 1}\)

I

IS

28 tháng 3 2020

ok đợi nấu ăn xong r làm cho

TV

Tran Van Hoang

20 tháng 5 2019

Cho biểu thức:

A= \(\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{1+\left(\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{3}}\right)^2}+\frac{1}{1+\left(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{3}}\right)^2}\right).\frac{2010}{x+1}\)

Rút gọn và tìm Max của A

Bạn nào giải giúp mình bài này với

4

PM

Phùng Minh Quân

20 tháng 5 2019

ĐKXĐ : \(x\ge0\)

\(A=\frac{2}{3}.\frac{2+\left(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{3}}\right)^2+\left(\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{3}}\right)^2}{\left[1+\left(\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{3}}\right)^2\right]\left[1+\left(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{3}}\right)^2\right]}.\frac{2010}{x+1}\)

\(A=\frac{2}{3}.\frac{2+\left(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{3}}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{3}}\right)^2-2\left(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{3}}\right)\left(\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{3}}\right)}{\left[1+\frac{\left(2\sqrt{x}+1\right)^2}{3}\right]\left[1+\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{3}\right]}.\frac{2010}{x+1}\)

\(A=\frac{2}{3}.\frac{2+\left(\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{3}}\right)^2-\frac{2\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}{3}}{\left(\frac{4x+4\sqrt{x}+4}{3}\right)\left(\frac{4x-4\sqrt{x}+4}{3}\right)}.\frac{2010}{x+1}\)

\(A=\frac{2}{3}.\frac{2+\frac{16x}{3}-\frac{2\left(4x-1\right)}{3}}{\frac{16\left(x+1+\sqrt{x}\right)\left(x+1-\sqrt{x}\right)}{9}}.\frac{2010}{x+1}\)

\(A=\frac{2}{3}.\frac{\frac{6+16x-8x+2}{3}}{\frac{16\left(x+1\right)^2-16x}{9}}.\frac{2010}{x+1}\)

\(A=\frac{x+1}{x^2+x+1}.\frac{2010}{x+1}=\frac{2010}{x^2+x+1}\le2010\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=0\)

...

CC

Con Chim 7 Màu

23 tháng 5 2019

\(A\le\frac{4.2010}{3}\) ma ban quan

~_~ ^~^ ^_^ {_} +_+ -_- ?_?....

10 tháng 3 2020

Cho biểu thức A =\(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) và B =\(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{x-\sqrt{x}+2}{x-\sqrt{x}}\) với x > 0; x ≠ 1

1) Tính giá trị của A khi x = 16

2) Chứng minh rằng B = \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)

3) Cho P = A.B. So sánh P với 3.

#Toán lớp 6

2

T2

✰Ťøρ ²⁷ Ťɾїệʉ Vâɳ ŇD✰

10 tháng 3 2020

1) Thay x=16 vào A ta có:

A=\(\frac{16+\sqrt{16}+1}{\sqrt{16}+2}\)

A=\(\frac{16+4+1}{4+2}\)

A=\(\frac{21}{6}=\frac{7}{2}\)

PT

Phạm Thị Thùy Linh

11 tháng 3 2020

\(2,\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{x-\sqrt{x}+2}{x-\sqrt{x}}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{x-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{2x-x+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{x-\sqrt{x}+2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)\(\left(đpcm\right)\)

\(3,P=A.B=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}.\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

Ta thấy \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2>0\Rightarrow x-2\sqrt{x}+1>0\)

\(\Rightarrow x+\sqrt{x}+1>3\sqrt{x}\)

\(\Rightarrow\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}>\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\Rightarrow\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}>3\left(đpcm\right)\)

Câu 1:\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{9-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)a) tìm đkxđ và rút gọn biểu thức Pb) Tìm các giá trị của x để P <-1Câu 2: Rút gọn biểu thức \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)AI ĐÓ GIÚP MÌNH GIẢI HAI CÂU NÀY ĐƯỢC KHỒNG Ạ T^T MÌNH SẼ TÍCH CHO NHỮNG BẠN GIÚP MÌNH <3 MÌNH ĐANG CẦN...

SS

Sam Sam

19 tháng 7 2017

1

A

anhduc1501

19 tháng 7 2017

câu 2

\(...=\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}=\left|2-\sqrt{5}\right|-\left|2+\sqrt{5}\right|=-4\)

câu 1

\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)+x+9}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)

\(=\frac{3\sqrt{x}+9}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}:\frac{2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{3}{\left(3-\sqrt{x}\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{2\sqrt{x}+4}=\frac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}\)

\(P< -1\Leftrightarrow\frac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}+1< 0\Leftrightarrow-\sqrt{x}+4< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}>4\Leftrightarrow x>16\)

PN

Phạm Nhật

14 tháng 6 2017

Mọi người giúp mình với ạ.

Cho:

\(A=\frac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) và

\(B=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+9}{x-9}\right)\cdot\left(\frac{\sqrt{x}-2}{3}+1\right)\)

Gọi M=A.B. so sánh \(M\)và\(\sqrt{M}\)

Các bạn giúp mình các bài này nha.1. Tính:a.\(\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}\sqrt{\frac{4\sqrt{5}+8}{\sqrt{5}-2}}\)b.\(\left(1+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\left(1-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)-\left(1-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\left(1+\sqrt{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}\right)\)2.Tính giá trị nhỏ nhất:\(-\sqrt{x}+x\)3. Tính giá trị lớn nhất:\(\sqrt{x}-x\)Các bạn làm được bài này thì làm giúp mình nha. Mình bí...

0

NV

nguyễn viết hạ long

25 tháng 9 2016

1

LM

Luffy Mũ Rơm

25 tháng 9 2016

Tiếc quá

mình chưa học đến

bik thì giúp cho

M

masterpro

16 tháng 10 2019

giúp mình bài này với: rút gọn biểu thức P=(\(\frac{1}{\sqrt{X}-\sqrt{X-1}}-\frac{X-3}{\sqrt{X-1}-\sqrt{2}}\)).(\(\frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{X}}-\frac{\sqrt{X}+\sqrt{2}}{\sqrt{2X}-X}\))

1 Cho M = \(\frac{2\sqrt{y}}{x-y}+\frac{1}{\sqrt{x-\sqrt{y}}}+\frac{1}{\sqrt{x+\sqrt{y}}}\)rút gọn M2 Cho N = \(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}}+\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}+\frac{11\sqrt{x-3}}{x-9}\)a rút gọn Nb tính giá trị N khi x= 493 tính \(\frac{\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}-\sqrt{3}+\frac{1}{1+\sqrt{3}}\)giúp mình giải bài này với ạ mình đang cần rất gấp minh😭🙏 cảm ơn trước...

0

DL

Duyên Lê

1 tháng 10 2018